规范化

函数依赖

定义: 设 R(U)是属性集 U上的关系模式， X，Y是 U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系 r, r中不可能存在两个元组在 X上的属性值相等，而在 Y上的属性值不等，则称 X函数确定 Y或 Y函数依赖于 X .

举个例子:
R( [学号,学生])，U = [学号,学生]
对于一个关系 学号->学生中，所对应到的关系模式为1-1(关系模式指的是一对一，一对多，多对多这种) ：
[A, 小明]
[B ,小润]
….
这几个元组之间一旦学号确定了，那么对应到的学生就确定了，也就是说学生函数依赖于学号，学号函数确定学生。

非平凡函数依赖

X->Y ,但是 X 并不包含 Y ,也就是 X 中的子集并不包含 Y

平凡函数依赖

不是非平凡依赖就是平凡依赖，也就是 X->Y ，但是 X 包含了 Y，对于任意关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，因为 X->X是可以保证的

平凡函数依赖的作用主要是讨论，同一类实体的不同操作顺序之类的情况

完全函数依赖

在 R(U)中，如果 X->Y ，对于 X 的任意一个真子集 X`,都有 X`不函数确定 Y，而是 X 中除了 X` 的部分函数确定其他部分的数据

完全函数依赖实际上就是有点类似于数学中的奇函数的图像，也就是 x 一一对应 y

graph TB
x[X];y[Y]
x--->y

部分函数依赖

在 R(U) 中，如果 X->Y，对于 X 的一个真子集 $X^{'}$ ，就使得 $X^{'}->Y$ 成立。

可以举一个特殊的例子，比如高数中的 $f(x) = f(-x)$ ，只需要 x 的正半轴部分就能表示 y 的所有取值了。

传递函数依赖

在 R(U) 中，如果 $X->Y(Y \subsetneq X)$ ， $Y {\nrightarrow}X,Y\rightarrow Z,Z\subsetneq Y$ ，则称 Z 对 X 传递依赖

这里如果加上条件,是因为如果 $X\rightarrow Y,则 X \leftarrow \rightarrow Y ,实际上就是 X == Y, 也就直接就是 X \rightarrow Z$ ，其实可以联系一下高数中的求极限时对于复合函数传递的要求，也是不能直接取值的原因。需要保证描述的完整性。