数据结构总结-递归杂想

数学方法思考递归和动规

递归方法目前【2022/11/1】的一个分类思考：

抽象递归

主要利用递归栈的功能，来做遍历，输出。

• 实现 DFS（先序遍历） 遍历节点

• 实现 汉诺塔

抽象递归十分重要的一点是要赋予每一个符号具体意义，如果只是利用遍历效果，可以理解为，从上到下输出的时候是顺序的，这个递归下面的是栈弹出的，然后划分左右的话，就可以理解为递归子问题的划分，
Recur(…)
…
Recur(…)

这种特点是不对值进行更改，只是通过传参进行变动，获得需要的输出效果，同时也不需要接收参数，适合多路效果，或者只是做统计，对于做统计可以利用下面的值递归的思想来做到统计

值递归

主要利用递归自带的 F(n) = F(n-1) 的迭代式效果

• 求 高斯 ：F(n) = 1 + F( n -1 )

• 求 斐波 ：F(n) = F(n-1) + F(n-2)

• 求 阶乘 ：F(n) = n*F(n-1)

其他相关的求具体值得公式，这种解决方法很简单，直接按照公式写就行了。

抽象与值的结合类型

这一部分就有数论的感觉了。

• 反转链表
  • RES{ cur cur.next null } = RES { cur.next cur null }
• 归并排序
  • RES{ l r } =merge( RES{l} , RES{r})

更新一下
记录一下，这个后面所提到的，可以从函数式编程思想中练习